在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:15:46
在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长

在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长
在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长

在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长
tanB=b/a
tan30=b/a
√3/3=b/a
a=√3b
√3b-b=3√3-3
b(√3-1)=3(√3-1)
b=3
a=3√3
c=2b=6
勾股定理
a²+b²=c²
c=2b
a²+b²=4b²
a²=3b²
a=√3b
√3b-b=3√3-3
b(√3-1)=3(√3-1)
b=3
a=3√3
c=2b=6

由已知条件,得:
b/a=tanB=tan30°=1/sqrt(3)
∴a=sqrt(3)b
∴a-b=sqrt(3)b-b=b[sqrt(3)-1]=3sqrt(3)-3
即(b-3)[sqrt(3)-1]=0
∵sqrt(3)-1 ≠ 0
∴b=3
∴a=sqrt(3)b=3sqrt(3)
∴c=sqrt(a²+b²)=6
注:sqrt(x)表示x的算术平方根。

在Rt三角形ABC中,∠C=90度,b=4,c=6 解直角三角形... 用勾股定理 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿B在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿BD折叠,点C落在点E处.若AC=6,BC=8,求AD的长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=? 在rt三角形abc中,∠c等于90度,a=6,c=10,求∠a和∠b的三角形函数值 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在RT三角形ABC中,∠C=90° a=b=5 求c= 急 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,如果b=15,c=17,求a急 在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a=15,求b 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求:(1)点C的坐标(2)Rt三角形的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,若a:b=3:4,c=10,则a=?b=? 在Rt三角形abc中,∠c=90度,a-b=2,tanA=4/3,求abc的值. 一道数学题,解RT三角形Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=60度,a + b=6,解这个三角形 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=18,BC=9,那么∠B=?