证明圆x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:27:21
证明圆x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2

证明圆x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2
证明圆x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2

证明圆x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2
(1)若直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,
即 r=|0+0+c|/√(a²+b²),c²=r²(a²+b²)
(2)若c²=r²(a²+b²),则r²=c²/(a²+b²),r=|c|/√(a²+b²),
即 圆心到直线的距离等于半径,所以 直线是圆的切线.
从而x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2

证明圆x^2+y^2=r^2与直线ax^2+by+c=0相切的充要条件是c^2=(a^2+b^2)*r^2 证明:直线a(x+1)+b(y+1)=0,(a,R)与圆的X^2+Y^2=2必定有公共点, 已知圆C:x^2+y^2=r^2和直线l:ax+by=r^2(r>0)点P(2,b)在圆C内.(1)证明:直线L与圆C相离.(2)过原点O和点P的直线l`交直线l于点Q,交圆C于点M.求证l`垂直于l且|OM|是|OP|与|OQ|的等比中项如果有字数限制请发至 设a属于R,若“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行,则a=? 如果直线y=ax+2与直线y+3x-b关于直线y=x对称,那么? 设a,b,x,y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证:|ax+by|≤1推理与证明 试写出判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的位置关系的算法 圆x^2+y^2-2ax+2y=0与圆x^2+y^2=r^2关于直线y=x+b对称 则a= b= 直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2平行 距离多少 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-2=0的位置关系 用直线与圆心的距离与R的大小比较方法做 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-2=0的位置关系 用直线与圆心的距离与R的大小比较方法做 直线M :ax+3y-6=0 与 直线R:(a+1)-2y-1=0 互相垂直 求a的可能值打漏了个x直线M :ax+3y-6=0 与 直线R:(a+1)x-2y-1=0 互相垂直 求a的可能值 已知圆C:(x-1)2次方+(y-2)2次方=25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、证明直线与圆相 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两 已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实数,直线与圆恒相交(m属于R) 直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 圆x^2+y^2-2x=3与直线y=ax+1的交点个数是 若直线ax+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切 求a