求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:04:51
求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件

求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件
求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件

求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件
这个可以这样想:两根均大于1等价于两根减去1后均大于零.于是就转化成了求两数均大于零的充要条件,只需:1.两数之积大于零(同号);2.两数之和大于零(同正)即可.
即:1.(x1-1)*(x2-1)>0;
2.(x1-1)+(x2-1)>0.
然后再将上两式化简:化为(x1+x2)与(x1*x2)的组合的形式,再采用根与系数的关系,化为关于m的不等式,即可求出

m属于(2,23/2)