求证角B=角C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 11:51:49

求证角B=角C
求证角B=角C

求证角B=角C
∵BC∥AD（已知）∴∠C=∠CAD(两直线平行,内错角相等）∠B=∠DAE（两直线平行,同位角相等）
又∵AD平分∠CAE（已知） ∴∠CAD=∠DAE（角平分线的意义）
∴∠C=∠B（等量代换）

不

一个找同位角，一个内错角，再加上平分，可证

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因为AD//BC
所以∠CBA+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补。）
因为CA平分∠BAD
所以∠BAC=∠DAC
因为∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°
=∠CBA+∠BAD
...

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因为AD//BC
所以∠CBA+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补。）
因为CA平分∠BAD
所以∠BAC=∠DAC
因为∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°
=∠CBA+∠BAD
=∠CBA+∠BAC+∠DAC
所以∠ACB=∠DAC（也就是∠B=∠C）
我也是初一的，过程绝对标准，望采纳

收起

∵AD平行BC
∴角B＝角DAE 角C＝角CAD
∵AD平分角CAE
∴角DAE＝角CAD
∴角B＝角C，得证！

两直线平行同位角行等 CBA=DAE
两直线平行内错角相等 BCA=CAD
角平分线 CAD=DAE

∵BC∥AD
∴∠B=∠DAE
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠DAE
∵∠CAE=∠B+∠C
∴∠CAD=∠C
∵∠CAD=∠DAE
∴∠DAE=∠B
∴∠B=∠C

求证角B=角C 如图,B,C,D共线.求证：角A+角B=角ACD 三角形ABC的三个角ABC成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知三角形ABC中,角A=120°,求证b(a²-b²)=c(a²-c²) 用余弦定理求证已知三角形ABC中,角A=120°,求证b(a²-b²)=c(a²-c²) 用余弦定理求证求证,角BDC等于角A+角B+角C 角B=角C,角DAC=角B+角C,AE平分角DAC,求证：AE‖BC 如图,A、B、C在圆O上,连结OC、OB.求证:角A=角B+角C 在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 一道高中数学三角函数题已知：在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,求证1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足c^2-b^2=ab 求证C=2B还有（2）若acosC+0.5c=b,求A,B,C △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.