证明:四棱锥四点一定在球内且唯一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:10:53

证明:四棱锥四点一定在球内且唯一
证明:四棱锥四点一定在球内且唯一

证明:四棱锥四点一定在球内且唯一
证明四棱锥四点一定在球内且唯一要空间不共面四点构成一个球,即对任意不共面四点都存在一个点到这四点的距离相等,即球心故考虑一个任意三角形ABC,作三边的中垂线交于一点O1,则O1到A,B,C三点的距离相等,球心必在过点O1垂直平面ABC的直线上,不失一般性,可令O1A作为x轴,过点O1垂直平面ABC的直线为z轴,球的半径为R球心为(0,0,z0),A(R,0,0)则对于不在平面ABC上的任意一点(x,y,z)有
(0-R)^2+(0-0)^2+(z0-0)^2=(x-0)^2+(y-0)^2+(z-z0)^2
整理得 z0=(x^2+y^2+z^2-R^2)/2z,故对于不在平面ABC上的任意一点(x,y,z)只需取点
(0,0,(x^2+y^2+z^2-R^2)/2z)作为球心即可构成一个球而且唯一确定

证明:四棱锥四点一定在球内且唯一在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明关键是怎么证明三角形PDC和三角形PBC, 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点（1）证明：PB∥平面AEC；（2）证明：平面PCD⊥平面PAD；（3）求二面角E-AC-D的正切值．证明是且唯一是即证充要性吗? 高一立体几何在一个正四棱锥内有一个内接正方体,在一个正四棱锥内有一个内接正方体在一个正四棱锥内有一个内接正方体,这个正方体的四个顶点在棱锥的侧棱上,另四个顶点在棱锥的底面证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内. 证明空间不共点且俩俩相交的四条直线在同一平面内一道高中数学几何证明题题正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O的表面积与体积?求比较全的过程谢谢 . 四棱锥体积公式怎么证明啊. 四棱锥底面一定是矩形么 1、一个棱锥所有的棱长都相等,则该棱锥一定不是A 三棱锥B 四棱锥C 五棱锥D 六棱锥2、到空间四点距离相等的平面个数为?A 4B 7C 4或7D 7或无穷多. 一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4体积为16,那么这个球的表面积是多少如何证明平面上的一条直线与平面外的一条直线相交,交点一定在这个平面内那如何证明不在同一空间的四点可以构成空间四边形呢，谢谢哈四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PBC内有BE垂直PC于E,且BE=（3分之...四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PBC内有BE垂直PC于E,且BE=（3分在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 在六棱柱,四棱锥,长方体中,一定包含什么图形