求最大值的数学题!求函数y=x²/x-3在区间[1,2]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:38:03
求最大值的数学题!求函数y=x²/x-3在区间[1,2]上的最大值和最小值.

求最大值的数学题!求函数y=x²/x-3在区间[1,2]上的最大值和最小值.
求最大值的数学题!
求函数y=x²/x-3在区间[1,2]上的最大值和最小值.

求最大值的数学题!求函数y=x²/x-3在区间[1,2]上的最大值和最小值.
y=x²/x-3=(x^2-9+9)/(x-3)
=(x+3)+9/(x-3)
=(x-3)+9/(x-3)+6
在区间[1,2]上,x-3

换元把X+3=T X=T-3 T属于[-2,-1]
Y=(T+3)平方/T
Y=T+9/T+6
max=-1/2 (t=-2) min=-4(t=-1)

f(x)=x+3-9/(x-3)=
(x-3)^2=9
x=0
f(0)=6
f(2)=5+9=14
f(1)=4+9/2
所以是[6,14]

求导数就行吧y'=x(6-x)\(x-3)平方
在【1,2】上导数大于0,单调递增,x=1处取最小值x=2处取最大值(不知对不)