作业帮数学中什么叫做p级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:03:06
数学中什么叫做p级数
数学中什么叫做p级数
数学中什么叫做p级数
p级数
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数.
当p=1时,得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+… .
p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.
p级数的敛散性如下：
当p>1时,p级数收敛；
当1≥p>0时,p级数发散.
交错p级数
形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数.
交错p级数是重要的交错级数.
交错p级数的敛散性如下：
当p>1时,交错p级数绝对收敛；
当1≥p>0时,交错p级数条件收敛.
例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+… 条件收敛,其和为ln2.