作业帮已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A（3,0）,则求该抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:11:37
已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A（3,0）,则求该抛物线的解析式
已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A（3,0）,则求该抛物线的解析式
已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A（3,0）,则求该抛物线的解析式
当x=2时有最小值-4
即顶点是(2,-4)
y=a(x-2)²-4
过A
0=a(3-2)²-4=a-4
a=4
所以y=4x²-16x+12
抛物线当x=2时有最小值-4
可设抛物线方程为y=k(x-2)²-4
又抛物线过点A（3，0），有0=k(3-2)²-4
k=4
所以
该抛物线的解析式为y=4(x-2)²-4
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
设抛物线解析式为：y=a(x-b)^2+c
由条件一可得：b=2,c=-4,且a>0;
把条件二带入，0=a(3-2)^2-4, a=4;
综上，y=4(x-2)^2-4
抛物线的几种形式，（1）一般式 y=ax^2+bx+c（2）顶点式 y=a(x-h)^2+k（3）交点式
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1，x2是抛物线与x轴的交点横坐标。
方法一：一般式，由已经条件，知对称轴x=b/(-2a)=2；当x=2时，y=-4，当x=3时，y=0，由三个关系联立解出a,b,c，代入即可。
方法二：顶点式，y=a(x-2)^2-4，又抛...
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抛物线的几种形式，（1）一般式 y=ax^2+bx+c（2）顶点式 y=a(x-h)^2+k（3）交点式
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1，x2是抛物线与x轴的交点横坐标。
方法一：一般式，由已经条件，知对称轴x=b/(-2a)=2；当x=2时，y=-4，当x=3时，y=0，由三个关系联立解出a,b,c，代入即可。
方法二：顶点式，y=a(x-2)^2-4，又抛物线过点（3，0）代入即可得出a的值。
方法三：交点式，这种方法在这里不太适用。
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