抛物线与圆有四个交点充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:17:55
抛物线与圆有四个交点充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根

抛物线与圆有四个交点充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根
抛物线与圆有四个交点
充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根

抛物线与圆有四个交点充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根
我猜你题目中的圆的圆心在x轴上,即圆的方程为(x-a)^2+y^2=r^2.
你的抛物线主轴为x轴,顶点在原点,开口朝x轴正方.即为y^2=2px(p>0).
将抛物线的方程代入圆方程得一元二次方程:x^2-2(a-p)x+a^2-r^2=0
x轴是圆和抛物线的的公共对称轴,所以两者不在对称轴上的交点必定对称成对出现.
充分性:当方程有两个不同的正根x1和x2时,必有四个交点(x1,±y1)(x2,±y2).
必要性:当圆与抛物线有4个交点,由于成对对称性,必是两对(x1,±y1)(x2,±y2),所以方程有两个不同的正根.

你所述的有两个不同的正根肯定是关于X的方程,因为这些交点肯定是关于Y轴对称,右边有两个,左边肯定还有两个,所以就是四个了。

因为圆的圆心与抛物线的中心可能不重合,且抛物线的轴也可能与坐标轴不重合。
但是我认为如果上面两个条件成立,即两个都重合,联立方程后应该有两个重根啊,而不是两个不同的正根。不解

有时候是有四个交点。。。 。。。
比如x=y^2与(x-2)^2+y^2=9/4就有四个交点

抛物线与圆有四个交点充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根 已知抛物线y=x-2与椭圆x/4+y=1有四个交点,这四个交点共圆,则该圆的方程为___.】 已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点这四个点共圆,则该圆的方程为 高中数学一小题(关于抛物线与线段交点的问题)已知抛物线y=-x^2+mx-1,点M(0,3)N(3,0),则抛物线与线段MN有两个不同交点的充要条件是_________. 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 一道数学“充要条件”的题已知抛物线C:y=-x⒉+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件.谢谢. 已知抛物线C:y=-x2+mx-1,点A(3,0)点B(0,3),求C与线段AB有两个不同交点的充要条件 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程除了死算求出4个交点外还有什么简单方法? 当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围 有抛物线C:y=—x^2+mx-1和点A(3.0)B(0.3).求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件 已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点M(0,3),N(3,0)求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件 已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3 若直线y=x+2与抛物线y=x^+2x有交点,则交点坐标为 怎么样去证明抛物线与X轴有交点 怎么样去证明抛物线与X轴有交点抛物线:y=x的平方-5mx+4(m为常数),怎么样证明此抛物线一定与X轴有交点!急用, 如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形 已知抛物线y=x的平方-2x-8 (1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点?已知抛物线y=x的平方-2x-8 (1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点?(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A ,B,且