周长为8的菱形ABCD中,∠DAC=45°,O为对角线AC中点,过点O作射线OM,ON交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,则△AEO和△CFO的面积和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:43:00
周长为8的菱形ABCD中,∠DAC=45°,O为对角线AC中点,过点O作射线OM,ON交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,则△AEO和△CFO的面积和为

周长为8的菱形ABCD中,∠DAC=45°,O为对角线AC中点,过点O作射线OM,ON交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,则△AEO和△CFO的面积和为
周长为8的菱形ABCD中,∠DAC=45°,O为对角线AC中点,过点O作射线OM,ON交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,
则△AEO和△CFO的面积和为

周长为8的菱形ABCD中,∠DAC=45°,O为对角线AC中点,过点O作射线OM,ON交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,则△AEO和△CFO的面积和为
连结OB,三角形OBE全等于三角形OCF,
三角形OBF全等于三角形OAE,
所以 三角形AEO和三角形CFO的面积和=三角形ABC的面积的一半,
因为 菱形ABCD的周长为8,角DAC=45度,
所以 菱形ABCD是正方形,边长为2,
所以 三角形ABC的面积为2,
所以 三角形AEO和三角形CFO的面积和为1.