作业帮log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2怎么解?用图像可以吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:24:34
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2怎么解?用图像可以吗
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2怎么解?用图像可以吗
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2怎么解?用图像可以吗
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+log2（4）
9^x-5=4(3^x-2)
（3^x）²-4×3^x＋3=0
（3^x-1）（3^x-3）=0
所以3^x=1或3^x=3
x=0或x=1
真数9^x-5大于0,舍去x=0
即x=1
化成log2(9^x-5)=log2(3^x-2)*4
底数相等 要真数相等 (9^x-5)=(3^x-2)*4 换元令3^x=t 一元二次方程你会解了
然后还要注意 (9^x-5)＞0，(3^x-2)＞0
2=log2(4)，右边合并，就是真数部分相乘。然后就是左右两边真数部分相等就行
log2(9^X-5)=log2(3^X-2)+log24
log2(9^X-5)=log2((3^X-2)×4)
9^X-5=4·3^X-8
3^2X-4·3^X+3=0
(3^X)^2-2·2·3^X+4=1
(3^X-2)^2=1
3^x-2=±1
3^X=2±1
3^X=1或3^X=3
X=0(舍去)或X=1
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+log2(4)
9^x-5=4(3^x-2)
(3^x)²-4*3^x+3=0
3^x=1或3^x=3
x=0或x=1
x=0时不满足真数大于0
所以x=1
log[2](9^x-5)=log[2](3^x-2)+2
log[2][(3^2)^x-5]=log[2](3^x-2)+log[2]4
log[2][(3^x)^2-5]=log[2][4(3^x-2)]
(3^x)^2-5=4(3^x-2)
(3^x-3)(3^x-1)=0
3^x-3=0,得：x=1;3^x-1=0,得：x=0