高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:00:00
高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体

高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
高等数学定积应用,求旋转体体积.
1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体
2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体

高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体
1.x=√y(x>0时)
V=∫[0,1]π(√y)^2dy=π/2*y^2|[0,1]=π/2
2.xy=1与y=4x在第一象限的交点为(1/2,2)
V=∫[0,1/2]π*(4x)^2*dx+∫[1/2,1]π(1/x)^2*dx
=16π*x^3/3|[0,1/2]-π/x|[1/2,1]
=2π/3-π(1-2)
=5π/3

第一题:V=

高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体 定积分 应用 求旋转体体积! 高数,定积分的应用,求旋转体体积 如图 ,用定积分应用,求旋转体体积. 大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周 定积分求旋转体体积 高等数学积分的应用(求旋转体的体积)由曲线y=e^-x与直线y=0之间位于第一象限内平面图形的面积与绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积 高等数学旋转体体积问题 定积分的应用,求平面图形面积和旋转体体积, 定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题 定积分应用题,旋转体高等数学 用定积分求旋转体的体积 定积分求旋转体体积,题如图 定积分求面积与旋转体体积, 高数,定积分应用,旋转体体积… 定积分的应用,旋转体的体积计算, 高等数学定积分求体积问题(x-1)^2+y^2=x的区域围成的面积绕x=2旋转所得旋转体的体积.不要平移变换,直接求解的方式是什么 一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两方程xy=1,y=4x 解得x1=1/2,x2=-1/2(舍去)把所求旋转体体积看成是由直线y=4x,x=1/2,x=2