强力数学难题,急求解答在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.要过程,只有答案不要.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:56:10

强力数学难题,急求解答在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.要过程,只有答案不要.
强力数学难题,急求解答
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
要过程,只有答案不要.

强力数学难题,急求解答在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.要过程,只有答案不要.
先设出AO=a,BO=b.然后利用余弦定理来求出a*b,那么面积就是2a*bsin45.具体说来就是a^2+b^2-2abcos45=4^2=16,a^2+b^2+2abcos135=8^2=64.两个方程相减可知.
结果是24

额……
真的好难

设OB=OD=a,OA=OC=b
则cos45°=(a²+b²-4²)/(2ab)
cos135°=(a²+b²-8²)/(2ab)
得2^0.5ab=a²+b²-16 ①
-2^0.5ab=a²+b²-64 ②
①-②
得2×2^0...

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设OB=OD=a,OA=OC=b
则cos45°=(a²+b²-4²)/(2ab)
cos135°=(a²+b²-8²)/(2ab)
得2^0.5ab=a²+b²-16 ①
-2^0.5ab=a²+b²-64 ②
①-②
得2×2^0.5ab=48
ab=12×2^0.5
S=2×½absin45°+2×½absin135°
=2^0.5×ab
=2^0.5×12×2^0.5
=24

收起

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