证明:从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:23:36
证明:从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2

证明:从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2
证明:从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2

证明:从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2
反证法 先假设命题不成立 既存在9个数 其中任意两个数比值均不在2/3和3/2之间
第一个数取1
从1开始 后一个数要比1的3/2倍大 最小取2
依此类推 第三个数为4 第四个数为7 第五个数为11 第六个数为17
第七个数为26 第八数为40 第九个数为61 大于60
第一个数取60
从60开始 后一个数要比60的2/3小
同样推出最后一个数小于1
所以 假设矛盾 命题成立

反证法即可。

抽屉原理:
把60个数分成如下8组:
第一组:1
第二组:2、3
第三组:4、5、6
第四组:7、8、9、10
第五组:11、12、13、14、15、16
第六组:17、18、…、25
第七组:26、27、…、39
第八组:40、41、…、60
在这八组数中,每组数中的任意两数的商都不小于2/3且不大于3/2,在这60...

全部展开

抽屉原理:
把60个数分成如下8组:
第一组:1
第二组:2、3
第三组:4、5、6
第四组:7、8、9、10
第五组:11、12、13、14、15、16
第六组:17、18、…、25
第七组:26、27、…、39
第八组:40、41、…、60
在这八组数中,每组数中的任意两数的商都不小于2/3且不大于3/2,在这60个数中任取九个数至少存在某两个数落在后七组中的同一组中,满足要求。

收起

证明极限证明这个··· 证明:从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2 证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2] 天净沙·秋思从证明衬托游子的悲秋思乡之情的诗句 用数学归纳法证明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),从假定当n=k时公式成立证明当n=k+1时公式也成立.公式左端需乘的式子为_____ ···线性代数,证明矩阵可逆! 证明不等式1/(2^2)+1/(3^2)++1/(n^2)证明不等式1/(2^2)+1/(3^2)+···+1/(n^2) 证明不等式1/3+1/5+···+1/(2n+1) 证明数列收敛性证明这个数列的收敛性:Xn=1/2x3/4······(2n-1)/2n 急·!3n/(2n+1) 的极限为3/2怎么证明? 证明1·3·5·····(2n-1)/2·4·6·····2n 怎样证明数学题(英文版·第2版) 怎样证明数学题(英文版·第2版) 从证明9+9,到陈景瑞证明1+2,那么1+1呢,何时能被证明,能被谁证明?3Q哥德巴赫猜想是不是要证明他呢 选修·演绎法.试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.用定义法证明.选修·演绎法.试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.要求用定义法证明,不要用导数.最好能写成三段式证明法. 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)······(n+n)=2^n·1·3·····(2n-1),从k到k+1,左边需要增乘的代A.2k+1 B.2(2k+1) C.(2k+1)/(k+1) D.(2k+3)/(k+1) 证明NH3·H2O是弱电解质5种方法参考醋酸的证明方法. 逻辑证明题 M·~N)->(O->N),N->M,M / ∴O 完成证明