求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:48:09
求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期

求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期
求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期

求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期
π/2
y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)
令sinx^2=X,则y=X^2-X+1的对称轴是x=1/2,所以在（0,1）中是一个开口向上的抛物线,与下一部分刚好能组成俩个周期,这可以通过图像来看出
很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.)
两者相结合,所以y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期是π/2
第二种Y=sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x
=sin^2x-sin^2xcos^2x+cos^2x
=sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x
=1-(sinxcosx)^2
=1-(1/2sin2x)^2
=1-1/4(sin2x)^2 ①
因为(sin2x)^2=(1-cos4x)/2
所以①=1-(1/4)*(1-cos4x)/2=1-1/8(1-cos4x)
=7/8+1/8cos4x
最小正周期是2π/4= 1/2π

求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期 求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域 求函数y=cos(2sinx)的值域 求y=sinx^2+cos^2x的导数y=sinx^2+cos^2*x 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值 函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值 求y=-cos^2-4sinx+5/4的值域 求y= -Sinx/2(1-2Cos^x/4)的导数?(^代表平方!) 求函数y=4-2sinx-cos^2x的值域 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域要思路. 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的最大值 求Y=cos^2 X+4sinX-2的值域 求函数y=2cos^2*x+5sinx-4的最值