f(x)=cosx,证明f(x+△x)-f(x)=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:40:43
f(x)=cosx,证明f(x+△x)-f(x)=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)

f(x)=cosx,证明f(x+△x)-f(x)=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)
f(x)=cosx,证明f(x+△x)-f(x)=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)

f(x)=cosx,证明f(x+△x)-f(x)=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)
证明:f(x+△x)-f(x)=cos(x+△x)-cos(x)=cos(x+△x/2+△x/2)-cos(x+△x/2-△x/2)
=cos(x+△x/2)cos△x/2-sin(x+△x/2)sin△x/2-[cos(x+△x/2)cos△x/2+sin(x+△x/2)sin△x/2]
=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)
估计这应该是楼主想要的结果吧

等式两边同除以△x,再两边同时取△x趋向于0的极限。用导数的定义,重要极限证明