不定积分x^3/sprt(a^2-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:45:42
不定积分x^3/sprt(a^2-x^2)

不定积分x^3/sprt(a^2-x^2)
不定积分x^3/sprt(a^2-x^2)

不定积分x^3/sprt(a^2-x^2)
设x=asinu,dx=acosudu
∫x^3/√(a^2-x^2)dx
=a^3∫(sinu)^3du
=a^3∫1-(cosu)^2d(-cosu)
=a^3[1/3(cosu)^3-cosu]+C
=1/3(a^2-x^2)^(3/2)-a^2(a^2-x^2)^(1/2)+C