作业帮y=xy'+y'^2 用伯努利方程解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:59:33
y=xy'+y'^2 用伯努利方程解,
y=xy'+y'^2 用伯努利方程解,
y=xy'+y'^2 用伯努利方程解,
令y'=p,则y=xp+p².(1)
令f(x,p)=xp+p²
∵αf(x,p)/αx=p (αf(x,p)/αx表示关于x的偏导数,其它类同)
αf(x,p)/αp=x+2p
∴代入公式[p-αf(x,p)/αx]dx-(αf(x,p)/αp)dp=0
得(p-p)dx-(x+2p)dp=0
==>(x+2p)dp=0
==>x+2p=0,或dp=0
==>p=-x/2,或p=C (C是积分常数)
∴把它们代入(1)式,得y=-x²/4,或y=Cx+C²
故原微分方程的通解是y=-x²/4和y=Cx+C² (C是积分常数).
伯努利方程是解一阶线性微分方程的，你这是2阶了。。不会用它解 看了大神的会了 不写了。。
y=xy'+y'^2 用伯努利方程解,
解方程xy'=(√x^2-y^2)+y
解方程x*x+xy=y+y*y
xy'+y=2(xy)^1/2的通解.用伯努利方程的方法解
求方程xy-x-y=2的整数解
方程xy+2x+y=0的整数解?
求方程xy’=2y的解
求解方程Y'X^2=XY-Y^2
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
求微积方程 y-xy‘=a(y^2+y')参考答案是y/(1-ay)=c(a+x)怎么解,.
已知y=e^(x^2)是齐次方程y-2xy'-2y=0的解 求方程通解
xy'+y=xy^2lnx 请用伯努利方程解请写出详细过程!
解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0
解方程 x^2y^2+x^2+4xy+y^2+1=0
解方程：（x^2+1)(y^2+1)=10 (x+y)(xy-1)=3
解一个简单的方程X+Y=2XY=-3 x,y=?
X-Y=7 XY=(X-5)(Y-2)方程怎么解
大一高数.方程xy'+y=e^x,y(0)=2的特解