在Rt△ABC中,∠C=90°,A>B,a+b=(根号3+1)/2c,求A,B123

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:38:29
在Rt△ABC中,∠C=90°,A>B,a+b=(根号3+1)/2c,求A,B123

在Rt△ABC中,∠C=90°,A>B,a+b=(根号3+1)/2c,求A,B123
在Rt△ABC中,∠C=90°,A>B,a+b=(根号3+1)/2c,求A,B
123

在Rt△ABC中,∠C=90°,A>B,a+b=(根号3+1)/2c,求A,B123
a+b=(根号3+1)/2c
csinA+csinB==(根号3+1)/2c
A+B=90°
sinA+cosA=(根号3+1)/2
1+2sinA*cosA=(2*根号3+4)/4
sin2A=根号3/2
A>B
A=60°
B=30°

a+b=(√3+1)/2c
a²+b²+2ab=c²(2+√3)/2
2a²+2b²+4ab=(a²+b²)(2+√3)
4ab=√3a²+√3b²
4b/a=√3+√3(b/a)²
√3(b/a)²-4b/a+√3=0
1 -√3
√3 -1
b/a=√3
tanA=b/a=√3
A=60
B=30