一个梯形如果上,下底不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底和高不变,上底增加8厘米,面积就增加40平方厘米,原来梯形的面积是（）平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:31:53

一个梯形如果上,下底不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底和高不变,上底增加8厘米,面积就增加40平方厘米,原来梯形的面积是（）平方厘米?
一个梯形如果上,下底不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底和高不变,上底增加8厘米,面积就
增加40平方厘米,原来梯形的面积是（）平方厘米?

一个梯形如果上,下底不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底和高不变,上底增加8厘米,面积就增加40平方厘米,原来梯形的面积是（）平方厘米?
设上下底为a、b,高为h.
（a+b）*(h+4-h)/2=64 (a+8+b)*h/2-(a+b)*h/2=40
变形得a+b=32 h=10
S(面积)=（a+b）*h/2=160
不知可不可以……

上下底的和：64×2=4=32厘米
高：40×2÷8=10厘米
原来面积：32×10÷2=160平方厘米

原来上下底之各的一半为：64÷4=16
则高为：40÷(16+8÷2)=2
原面积为：16x2=32

（上底+8+下底）*高/2-（上底+下底）*高/2=40,8*高/2=40，高=10，
（上底+下底）*（高+4）/2-（上底+下底）*高/2=64，（上底+下底）*4/2=64，，（上底+下底）=32
（上底+下底）*高/2=32*10/2=160平方厘米

设上、下底、高分别为a,b,h则：
0.5（a+b）(h+4)-0.5(a+b)h=64，化简这个等式得：a+b=32；
0.5（a+b+8)h-0.5(a+b)h=40，化简这个等式得：h=10
再由梯形面积公式得原梯形的面积S=0.5(a+b)h=0.5*32*10=160平方厘米

一个梯形如果上,下底不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底和高不变,上底增加8厘米,面积就增加40平方厘米,原来梯形的面积是（ ）平方厘米?

一个梯形如果上,下底不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底和高不变,上底增加8厘米,面积就增加40平方厘米,原来梯形的面积是（）平方厘米?