将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:39:40
将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形

将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形

将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
证明:连接AC,交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形

如图,连接AC和BD交于点O,则AO=CO,BO=DO (平行四边形对角线互相平分)

 因为,DF=BF,BO=DO,所以,FO=EO

在三角形AOF和三角形COE中   因为,AO=CO  ,角AOF=角COE  FO=EO 

                        所以,    三角形AOF和三角形COE全等,  故AF=CE(全等三角形对应边相等)   

   在三角形AOE和三角形COF中     因为,AO=CO  ,角COF=角AOE  FO=EO 

                       所以,    三角形AOE和三角形COF全等,  故CF=AE(全等三角形对应边相等)   

                   所以, 四边形AECF是平行四边形(两组对边相等的四边形是平行四边形)

将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 平行四边形的求证问题如图;将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长.分别至点E和点F 使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证:四边形AECF是平行 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边 初二几何题(不难,还有提示哦)如图,将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.(提示:利用对角线互相平分的四边形是平行四边形)图忘了,呵呵 将平行四边形ABCD的对角线BD向2个方向延长到E,F,BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形这个题很简单的说,不过我的确忘了怎么证了`````麻烦写出过程 已知平行四边形ABCD的对角线BD=4,将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90度,点D所转 平行四边形AECF的两个顶点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上.求证:BE=DF我才1级,没法插图.努力想把! 平行四边形ABCD中,过对角线BD上的一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等 平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 11.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是( )14.如图,若将正方形分成k个完全一样的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个, 如图(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5(1)求ABCD的对角线AC,BD的长;如图(2),将对角线AC所在直线l从AC的位置开始绕点O顺时针旋转,分别交平行四边形ABCD的边AD,B 在平行四边形ABCD中,Q为DC延长线上的点,AQ与对角线BD,边BC分别交与P、R两点,求证PQ:PR=PD方:PB方 四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等. 如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证:AP平行且等于QC. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等.