求cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n n趋于无穷大!的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:04:57
求cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n n趋于无穷大!的极限

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求cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n n趋于无穷大!的极限

求cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n n趋于无穷大!的极限
y=cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n
y=(2sinx^n/2*cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n)/2sinx/2^n
y=2^(n-1)cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^(n-1)*sin/2^(n-1)/2^nsinx/2^n
y=2^(n-2)cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^(n-2)*sin/2^(n-2)/2^nsinx/2^n
…………………………
y=sinx/(2^nsinx/2^n)
因为u*sin1/u 当u趋于无穷大时,极限为1
所以cosx/2*cosx/4*`````cosx/2^n n趋于无穷大!的极限为sinx