一道用梯形面积法求函数面积的题.好奇怪题目是要求用梯形面积法求 然后还问为什么 准确的答案是 （9π）/4.我自己求出来的2个完全扯不上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 14:41:52
一道用梯形面积法求函数面积的题.好奇怪题目是要求用梯形面积法求 然后还问为什么 准确的答案是 （9π）/4.我自己求出来的2个完全扯不上

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一道用梯形面积法求函数面积的题.好奇怪
题目是要求用梯形面积法求 



然后还问为什么 准确的答案是 （9π）/4
.我自己求出来的2个完全扯不上

一道用梯形面积法求函数面积的题.好奇怪题目是要求用梯形面积法求 然后还问为什么 准确的答案是 （9π）/4.我自己求出来的2个完全扯不上
题目的意思应该是通过积分的几何意义来求解.
硬用原函数的话,一般要换元,可能要费些小功夫.
如果用积分的几何意义来求,就很简单了.
这题的曲线是圆弧,相当于一个1/4圆的面积,圆半径是3.
所以面积=1/4*π*3*3=9π/4.

根据你那个式子就知道了。
梯形是指做x=0, x+△x=0这两条直线，和两条直线之间夹着的函数图象的线段，和△x形成一个梯形。
梯形的面积是S=1/2*(x+x+△x)△x,
然后再根据函数的方程代入就能得到要积分的部分了。

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