三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:59:45

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高
1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
1.证明：由题意得：三角形ABD与三角形ACD为直角三角形；
且AD为公共直角边,BD与CD为两个三角形的两外的直角边
那么,勾股定理的AB^2-BD^2=AC^2-CD^2;
即：（AB+BD）（AB-BD）=（AC-CD）（AC+CD）；
由已知得AB+BD=AC+CD且不等于0
所以AB-BD=AC-CD
与已知AB+BD=AC+CD两式相加,得到
AB=AC,由直角三角形全等定理得：
求证三角形ABD全等三角形ACD
2情况分两种,一种是=0时,根据直角三角形全等定理得：
三角形ABD全等三角形ACD
另一种情况是AB-BD=AC-CD不等于0时,
证明方法见1,得证

x^2-y^2=c^2=m^2-n^2和x+y=m+n 所以x-y=m-n可得出x=m y=n x=AB y=BD m=AC n=CD c=AD

1 三角形ABD 三角形ACD 两个直角三角形
AB+BD=AC+CD 可得出 AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
然后你化简在和AB+BD=AC+CD比较很容易得出 AB=AC BD=CD
2 和上面那个道理是一样的

楼下的回答不厚道

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD. 全等三角形已知AD、BE是三角形ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD.图中有哪些全等三角形?说明理由. 全等三角形的问题. 这道有关全等三角形的问题出错了吧?如图,三角形ABC与三角形ADE全等,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边和对应角是： AD,BE是三角形ABC的高,角ABD=45度,那么三角形BFD与三角形ADC全等吗?如果全等请说理由如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么? 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等一道全等三角形判定的题,如下图,在三角形ABC中,AD平分如图所示,D是三角形ABC的边BC的中点,CE//AB,E在AD的延长线上 .证明三角形ABD全等三角形ECD 求一道初一的全等三角形题在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的.那啥，全等三角形的证明AD是三角形ABC的中线AB=5AC=7求AD的取值范围已知ad,BE是三角形abc的高,ad,be相交与点f,并且ab=BD,请找出图中的全等三角形,并说明理由三角形ABC全等三角形A'B'C',AD,A'D'为三角形ABC与三角形A'B'C'的中线,试说明AD=A'D' 三角形aed全等三角形ced吗?三角形abc的周长四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ABD全等,求证：AB平行于CD是两个三角形的面积全等一道初中关于全等三角形的几何证明题如图,CE是等边△ABC的外角平分线,∠ADE=60°,求证,AD=DE注意题目是关于全等三角形的题目。用全等证明。