求最大整数 ,考考你的脑力求不超过(根号7+根号5)^6的值的最大整数不要用计算器哦!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:54:33

求最大整数 ,考考你的脑力求不超过(根号7+根号5)^6的值的最大整数不要用计算器哦!
求最大整数 ,考考你的脑力
求不超过(根号7+根号5)^6的值的最大整数
不要用计算器哦!

求最大整数 ,考考你的脑力求不超过(根号7+根号5)^6的值的最大整数不要用计算器哦!
我有一个比较好的方法哦
先推导一个恒等式（我用a^2表示a的平方）：
(a+b)^6+(a-b)^6
=[(a+b)^2+(a-b)^2]*[(a+b)^4-(a+b)^2*(a-b)^2+(a-b)^4]
=[2a^2+2b^2]{[(a+b)^2+(a-b)^2]^2-3(a+b)^2*(a-b)^2}
=[2a^2+2b^2]{[2a^2+2b^2]^2-3(a^2-b^2)^2}
在上式中令
a=根号7
b=根号5
可计算（这个笔算就轻松很多了）
(根号7+根号5)^6+(根号7-根号5)^6=13536……（1）
而易证
0<根号7-根号5<1
故有
0<(根号7-根号5)^6<1
结合（1）知不超过(根号7+根号5)^6的最大整数为13535
这是一种通用的解这类题的方法
即先对(a+b)^n配一个(a-b)^n
如果n是偶数
则配成
(a+b)^n+(a-b)^n
如果n是奇数
则配成
(a+b)^n-(a-b)^n

13535
我直接就展开了，然后用笔算开了一个8位数的根号。
不过这样跟按计算器已经差不远了

求最大整数 ,考考你的脑力求不超过(根号7+根号5)^6的值的最大整数不要用计算器哦! 考考你的脑力啦!a-b=1/(2-根号3),b-c=1/(2+根号3),求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac第一位一看就是错的求不超过（根号5+根号3）^6的最大整数.用初中方法用构造法求不超过(根号2+根号3)^6的最大整数. 不超过三次根号-80的最大整数求不超过（根号7+根号5）六次方的值的最大整数不能用计算机, 数学问题（无理数的整数、小数部分的应用）求不超过（根号3+根号2）的6次方的最大整数（杜绝使用计算机, 用构造法求不超过(根号2+根号3)^6的最大整数有计算机的人一按就知道是969,不要死算,最好是用构造法不超过-三次根号80的最大整数是不超过-三次根号80的最大整数是以[x]表示不超过x的最大整数,求[sin1]+[sin2]+[sin3]+[sin4]+[sin5] 以[x]表示不超过x的最大整数,求[sin1]+[sin2]+[sin3]+[sin4]+[sin5] 设x=1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1,求【x】,此处【x】表示不超过x的最大整数初二很简单的二次函数题,考考你脑力!:P已知某二次函数当x=1/2时有最大值,最大值为25；又已知此函数的图像与x轴两交点的横坐标的平方和等于13,求：此二次函数的解析式设x=1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1,求【x】,此处【x】表示不超过x的最大整数15 - 解决时间：2008-8-10 09:27设x=1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1,求【x】,此处【x】表示设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解