已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:09:28
已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急

已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急
已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急

已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急
1=1/x+9/y>=2*根号下(9/xy)=6/根号下xy
根号下xy>=6
x+y>=2*根号下xy>=12
所以x+y大于等于12

使用柯西不等式.可以去看下柯西不等式的使用方法,显然可以得
(1/x+9/y)(x+y)>=(1+3)^2
因为(1/x+9/y)=1所以)(x+y)>=16