已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:07:36
已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON

已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON
已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON

已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON
用平面直角坐标系处理很适合
将a、b分别作为坐标轴(看不到图形,不妨用a作为X轴)O为原点
P点坐标设为(x,y)
P、M关于X轴对称,所以M坐标(X,-Y),
P、N关于Y轴对称,所以N坐标(-X,Y),
OM=√X²+(-Y)²=√X²+Y²
ON=√(-X)²+Y²=√X²+Y²
所以OM=ON

连接PM,PN,
可证OM=OP,ON=OP

已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON 已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB,则b= 已知,点p在圆o外,pc是圆的切线,切点为c直线po于圆o相交于A,B,试探求∠bcp于∠p的数量关系 已知:P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,过P点作直线与⊙O相交,交点分别为B、C,若PA=4,PB=2,则BC= 己知a垂直b,a.b相交于点O,点p为a.b外一点.求作点p关于a.b的对称点M,N,并证明OM=ON不许用全等 2012•泰州)如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5.OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5,求抛物线方程 已知直线a,b,c 在同一平面内,a平行b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交,请说明理由 已知直线a,b,c在同一平面内,a//b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交,请说明理由. 已知直线a,b,c在同一平面内,a//b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交,请说明理由. 画图:直线a,b相交于p点 画图:线段a、b相交于点p 画图:线段a、b相交于点p 如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OCM如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上的一点 求证∠OPC 如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM成立的 初三期末考试数学如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点(不与A、B重合),我们称∩APB为○O上关于点A、B的滑动角.已知O2是○O外一点,以O2为圆心作一个圆与○O相交于A、B两点,∩APB是○O 已知直线a、b、c在同一平面内,a平行于b,a与c相较于点P,那么b与c也一定相交,为什么?