偏微分方程的分类偏微分方程分为椭圆型、抛物型、双曲型的分类依据是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:46:18

偏微分方程的分类偏微分方程分为椭圆型、抛物型、双曲型的分类依据是什么?
偏微分方程的分类
偏微分方程分为椭圆型、抛物型、双曲型的分类依据是什么?

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二阶偏微分方程的一般形式为
A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0
其特征方程为
A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0
若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程
其实主要是按特征方程的曲线类型分的
注：
Uxx表示U对x求二阶偏导,Uyy表示U对y求二阶偏导,Uxy表示对x求一阶偏导后再对y求一阶偏导,Ux表示U对x求一阶偏导,Uy表示U对y求一阶偏导
partial符号实在打不出来

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