4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:23:57
4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数.

4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数.
4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数.

4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数.
∠DOC+∠BOC=90
∠AOB+∠BOC=90
∴∠AOB=∠DOC
∠AOB:∠AOD=2:11
∴∠AOB:∠AOC=2:9
∴∠AOB=20°
∴∠BOC=90-20=70°

设AOB=2X,则按照题所给比例可得 AOD=11X
由于BOD=90°,而BOD=AOD-AOB=11X-2X=9X=90°,故X=10°
所以AOB=2X=20°,BOC=90-20=70°

∵∠AOC=∠BOD=90°
∴∠DOC=∠AOB
∵∠AOB:∠AOD=2:11
∴∠AOB:∠AOB+90°=2:11
∴∠AOB=20°
∴∠BOC=70°

因为∠AOB+∠BOC=90°
∠COD+∠BOC=90°
所以∠AOB=∠COD
设∠AOB=∠COD=X ∠BOC=Y
可以列出两个方程
X/(2X+Y)=2/11
X+Y=90
解得X=20 Y=70
即∠AOB=20 ∠BOC=70设∠AOB=∠COD=X ∠BOC=Y
可以列出两个方程
...

全部展开

因为∠AOB+∠BOC=90°
∠COD+∠BOC=90°
所以∠AOB=∠COD
设∠AOB=∠COD=X ∠BOC=Y
可以列出两个方程
X/(2X+Y)=2/11
X+Y=90
解得X=20 Y=70
即∠AOB=20 ∠BOC=70

收起