作业帮复数题,希望确定下答案做了道复数题,觉的答案挺怪,希望高手帮忙确定下答案啊(最高吧过程列出来）设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围我自己做的是[根号(3-2根号2),根号5]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:48:19
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复数题,希望确定下答案做了道复数题,觉的答案挺怪,希望高手帮忙确定下答案啊(最高吧过程列出来）设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围我自己做的是[根号(3-2根号2),根号5]
复数题,希望确定下答案
做了道复数题,觉的答案挺怪,希望高手帮忙确定下答案啊(最高吧过程列出来）
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围
我自己做的是[根号(3-2根号2),根号5]
复数题,希望确定下答案做了道复数题,觉的答案挺怪,希望高手帮忙确定下答案啊(最高吧过程列出来）设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围我自己做的是[根号(3-2根号2),根号5]
z=cosθ+isinθ θ∈[0,π],
w=-1+i
|z-w|=|（cosθ+1）+(sinθ-1)i|
=√[（cosθ+1）^2+(sinθ-1)^2]
=√[3+2cosθ-2sinθ]
=√[3-2√2sin(θ-π/4)]
θ-π/4∈[-π/4,3π/4],
所以 sin(θ-π/4)∈[-√2/2,1]
所以 |z-w|∈[√2-1,√5]
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