初中的题最好今天就有回答,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴上,（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:58:11

初中的题最好今天就有回答,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴上,（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在
初中的题最好今天就有回答,
在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴上,（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在线段BN上,且点P与点B不重合）,直线MP与y轴交于点G,MG=BN.
（1）求直线AB的解析式
（2）求点M的坐标
（3）设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围

初中的题最好今天就有回答,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴上,（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在
设直线AB的解析式为:y=kx+b,与x轴相交于点A,与y轴相交于点B
因为直线与y=x平行
所以点B的横坐标是0 ,纵坐标是IOBI=IOAI
因为点A(-3,0)
所以点B(0,3)
把点A(-3,0) B(0,3)分别代入解析式并解得：
k=1 b=3
所以y=x+3
所以直线AB的解析式是y=x+3
(2)因为MP垂直BN
所以角BPN=90度
所以角PMN+角PNM=90度
因为角PBN+角PNM=180-90=90度
所以角PMN=角OBN
角MOG=角BON=90度
因为MG=BN
所以三角形MOG和三角形BON全等（AAS)
所以OM=OB=3
因为点M在N的左边,N在原点的右边
所以点M(-3,0)
(3)：解因为三角形MOG和三角形BON全等（已证）
所以OB=OM=3
ON=OG=t
因为S三角形MOG=1/2*OM*OG=1/2*3*t=3t/2
所以S三角形MOG=3t/2
所以S与t的函数关系式是：S=3t/2
自变量t的取值范围是：0