如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形（2）证明你的猜想

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:43:23

如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形（2）证明你的猜想
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形
（2）证明你的猜想

如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形（2）证明你的猜想
（1）AD=AE；（BC≠DE,否则四边形BCED有可能是矩形）
（2）证明：∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE//BC,
∴∠DAB=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB与△EAC中,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≡△EAC（SAS）,
∴DB=EC,
又∵DE//BC,BD不平行于CE,
∴四边形BCED是等腰梯形.

(1)AD=AE(2)AB=AC所以角ABC=角ACB，同时DE//BC,故角DAB=角ABC=角ACB=角EAC，加上AD=AE,AB=AC,所以三角形DAB与三角形EAC全等，所以BD=EC，加上平行条件就可以说BCED是等腰梯形。

毕业多年，证明步骤不会写
因为AB=AC那么三角行ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB
因为DE平行BC，那么∠DAB=∠EAC,
因为AB=AC，∠DAB=∠EAC,
单AD=AE时（两边跟夹角确定一个三角形）
三角形DAB=三角形EAC，所以所以DB=EC
所以BCED是等腰梯形
这样的题目其实一看就知道是等腰梯形了，只有做数学的才...

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如图△ABC中,AB=7,BC=8,AC=9 过△ABC的内切圆的圆心工作DE∥△BC,分别与AB 、AC相交D、E 求DE的长如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证：∠C=∠ADE 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF. 如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF.求证：AE*MC=AC*EM.. 如图,在等边△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥DE于G,求证：DG=FG 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图：在△ABC中,AB＞AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证：A 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证：DE是圆O的切线如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形（2）证明你的猜想已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证：DE=DF 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB,AC于D,E,若AB+AC=15,则△ADE的周长为?如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,若AB+AC=15,则△ADE的已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 如图 △ABC中 AB=AC BD=DC DE⊥AB DF⊥AC 那么DE与DF相等吗