9.1已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,那么F(x)=xf(x)(x∈R)A是奇函数B是偶函数C即奇又偶函数D非奇非偶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:39:05
9.1已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,那么F(x)=xf(x)(x∈R)A是奇函数B是偶函数C即奇又偶函数D非奇非偶

9.1已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,那么F(x)=xf(x)(x∈R)A是奇函数B是偶函数C即奇又偶函数D非奇非偶
9.1已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,那么F(x)=xf(x)(x∈R)
A是奇函数
B是偶函数
C即奇又偶函数
D非奇非偶

9.1已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,那么F(x)=xf(x)(x∈R)A是奇函数B是偶函数C即奇又偶函数D非奇非偶
F(-x)=(-x)*f(-x)=(-x)*[-f(x)]=xf(x)=F(x)
选B

应该是偶函数,判断奇函数还是偶函数只要判断F(x)和F(-x)之间的关系就可以,F(-x)=-xf(-x)=(-x)(-f(x))=xf(x)=F(x)
定义域是R,所以F(x)是偶函数