有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:34:03
有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立

有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立
有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立

有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立
分析:假设有整数x,y存在,使x2+y2=2003成立.
∵x2,y2被4除余数为0或1.∴x2+y2被4除余数为0,1或2.
又∵2003被4除余数为3.∴得出矛盾,假设不成立.故没有整数x,y存在,使x2+y2=2003成立

原式即 (xy)^2=2003
xy=根号2003
因为整数*整数=整数,所以没有整数x,y存在使等式成立。

你的意思是x^2+y^2=2003吧
用matlab写了一段程序,计算发现没有这样的整数。
程序如下
for i=-44:44
out=sqrt(2003-i*i);
if out==floor(out)
result=i;
end
end

如果是X²Y²=2003的话,没有
2003本身不是一个完全平方数
开方开不出整数

没有

有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立 是否存在整数x、y满足x的2次方=y的2次方+2002 这么几道数学题1.360乘a得到一个完全平方数.求a的值.2.把1~25这25个数填入5*5的方格中,使横.竖.斜行5个数都是偶数可能吗?为什么?3.有没有整数x.y存在使得等式x的2次方+y的2次方=2003成立? 证明:没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995(x,y∈Z)成立初中解法! x+y的三次方*x+y的二次方 因式分解 x(x+y)的二次方(1-y)-x(y+x)的二次方 已知x y满足等式2x+x的二次方+x的二次方y的二次方+2=-2xy那么x-y的值为 在括号内填入适当的整数,使等式成立:x²-y² x-y ------在括号内填入适当的整数,使等式成立:x²-y² x-y----------=--------x²-xy-2y² ( 多少 ) 因式分解 x的二次方(x-y)+y的二次方(y-x) 是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a,3x-4y=2a-3}的解是一对非负实数?如果有,求出整数a;如果没有,请说明理由. X,Y为两个相邻的整数,使等式1/12=1/X+1/Y成立,求X, 要使等式(-x-y)( ) (y的平方+x的平方)=x的四次方-y的四次方成立,其中括号上应填a 、x-y b、-x+y c、 -x-y d、x+y X/X-Y乘以Y的二次方/X+Y-X的四次方Y/X的四次方-Y的四次方除以X的二次方/X的二次方+Y的二次方 已知由等式(x+2)y=x+2得y=1不成立,则x的二次方-2x+1的值为( ) [(x+3y)(x-3y)]的二次方 若有理数x,y,z满足等式(x-1)的2次方+(2x-y)的4次方+|x-3z|=0,试求(x-y)*z的二次方的值. (3x+y-2)的二次方 X的三次方Y-3X的二次方Y的二次方+2XY