作业帮如图,正方形ABCD边长是8厘米,三角形AFD是正方形的一部分,三角形FCE的面积比三角形AFD大4平方厘米,求CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:46:14
如图,正方形ABCD边长是8厘米,三角形AFD是正方形的一部分,三角形FCE的面积比三角形AFD大4平方厘米,求CE
如图,正方形ABCD边长是8厘米,三角形AFD是正方形的一部分,三角形FCE的面积比三角形AFD大4平方厘米,求CE
如图,正方形ABCD边长是8厘米,三角形AFD是正方形的一部分,三角形FCE的面积比三角形AFD大4平方厘米,求CE
ADF与ECF相似
ADF面积=1/2 AD*DF
ECF面积=1/2 CE*CF
CE：AD=CF：（CD-CF）
CE=AD*CF/（CD-CF）
1/2 AD*（CD-CF）-1/2 CE*CF = 4
解得CE = 9, DF/CF=8/9,DF+CF= 17/9 CF = 8
CF=72/17
DF= 64/17
AD*DF = 8 * 64/17
CE*CF = 9*72/17
CE*CF-AD*DF= (9*72-8*64)/17 = 8
S△CEF-S△AFD=4,所以1/2CE*(AD-DF)-1/2AD*DF=4，即1/2CE*(8-DF)-1/2*8*DF=4①
由于∠A=∠E,∠ADF=∠ECF,所以△ADF∽△ECF,
所以AD/CE=DF/CF,所以8/CE=DF/(AD-DF),即8/CE=DF/(8-DF)②
①式与②式联立，
即得 CE=9，DF=64/17额..没看到你。...
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S△CEF-S△AFD=4,所以1/2CE*(AD-DF)-1/2AD*DF=4，即1/2CE*(8-DF)-1/2*8*DF=4①
由于∠A=∠E,∠ADF=∠ECF,所以△ADF∽△ECF,
所以AD/CE=DF/CF,所以8/CE=DF/(AD-DF),即8/CE=DF/(8-DF)②
①式与②式联立，
即得 CE=9，DF=64/17
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