高中竞赛的一个三角函数题题是这样的 x,y,z 属于【0,90°】,cosx+cosy+cosz=1,S=tan(x/2)+tan(y/2)+tan(z/2) 的最小值为?个别符号打不出 请各位将就了可不可以把 第一个回答再详细点 为什么设为三角形三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:54:48
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高中竞赛的一个三角函数题
题是这样的 x,y,z 属于【0,90°】,cosx+cosy+cosz=1,S=tan(x/2)+tan(y/2)+tan(z/2) 的最小值为?
个别符号打不出 请各位将就了
可不可以把 第一个回答再详细点
为什么设为三角形三边 以及后面的步骤 偶都很迷糊

高中竞赛的一个三角函数题题是这样的 x,y,z 属于【0,90°】,cosx+cosy+cosz=1,S=tan(x/2)+tan(y/2)+tan(z/2) 的最小值为?个别符号打不出 请各位将就了可不可以把 第一个回答再详细点 为什么设为三角形三
令cosx=k,cosy=l,cosz=m
则S=tan{x/2}+tan{y/2}+tan{z/2}
={(1-k)/(1+k)}^{1/2}+{(1-m)/(1+m)}^{1/2}+{(1-l)/(1+l)}^{1/2}
={(m+l)/(m+n+l+n)}^{1/2}+{(m+n)/(m+n+l+l)}^{1/2}+{(n+l)/(m+n+l+m)}^{1/2}
令a=k+l,b=l+m,c=k+m
则abc为三角形三边
且S=sum{a/(b+c)}^{1/2}
易证{a/(b+c)}^{1/2}>=(2a)/(a+b+c)
所以S>=2
且x=y=pi/2,z=0时,S=2,
所以最小值为2

高中竞赛的一个三角函数题题是这样的 x,y,z 属于【0,90°】,cosx+cosy+cosz=1,S=tan(x/2)+tan(y/2)+tan(z/2) 的最小值为?个别符号打不出 请各位将就了可不可以把 第一个回答再详细点 为什么设为三角形三 高中三角函数的公式, 高中三角函数的数学题 高中三角函数的所有公式 今年高中全国物理竞赛的时间? 高中竞赛有参加的必要吗? 高中三角函数半角公式的推倒 高中三角函数的所有公式是什么啊? 高中三角函数的公式有哪些? 高中三角函数证明题会做的帮下忙哦!越快分越高 一道高中三角函数图像的题 求高中三角函数的各种公式(要全些) 高中特殊角的三角函数（表） 一道高中三角函数图像平移的题如图 高中向量和三角函数的题 一道有关三角函数的高中数学题 高中三角函数题,过程是怎么样的 高中三角函数是必修几的内容