已知一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x-4,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:04:06
已知一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x-4,求f(x)的解析式

已知一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x-4,求f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x-4,求f(x)的解析式

已知一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x-4,求f(x)的解析式
设f(x)=kx+b,
那么f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(b-k)
所以f(x+1)+f(x-1)=2kx+2b=2x-4
所以2k=2,2b=-4
所以k=1,b=-2
所以f(x)=x-2