在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:36:46
在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.

在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.

在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
证明 连接BD ,AB'
∵是正方体,E,F是AB,BC中点
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB'
∴EF⊥平面BDB'
∴EF⊥B'D
同理GE⊥AB' GE⊥AD
∴GE⊥平面ADB'
∴GE⊥B'D
∴B'D⊥平面GEF

这个问题就不对 应该正方体

为了打字,我把C、D、B和A撇的“撇”写成1了
连接B1A,B1A垂直于EG,DA垂直于面AA1B1B,所以DA垂直于EG,所以EG垂直于面DAB1,所以B1D垂直于EG,同理B1D垂直于EF,所以B1D垂直于面EFG

在所求正方体内
链接EF,GE,DB,A′B
∵DB为B'D在平面ABCD上的投影
∵BD⊥AC
∴B'D⊥AC
又∵E,F为AB,BC中点
∴EF∥AC
∴B'D⊥EF
同理可证B'D⊥GE
∵GE∩EC=E(这一步一定要写)
∴B'D⊥平面EFG

在正方形ABCD-A.B.C.D.中,E.F分别是棱形BC C.D.的中点,求证:EF//平面BDD.B. 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 在正方形ABCD中,有一点E,ABE是等边三角形,连接CE,DE,求角DCE是多少度?A............D :::E.:::::B............C 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证ACC'A'垂直面A'BD 在正方形ABCD-A‘B’C‘D中 ∠A’BC‘=? 什么情况下用同理在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为CC'的中点,我已证明AC'垂直C'E并由此求得A'E的长,能用同理 则A'O=...这样吗 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于:A:225/16 B:225/15 C:256/17 D:289/16 如图 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为AB中点,F为AA'中点,求证:E,C.D.F四点共面求证“CE.D'F .DA三线共面 正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值 圆的几何难题一个正方形ABCD,顶点A、D在半圆上,B、C在半圆直径PQ上,正方形CEFG中E在PQ上,F在半圆上,G在CD上求证:AB=2CE 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,二面角C—BD—C'的正切值等于 如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?上面从左到右是A E D ,D下面是F,下面从左到右是B C 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面ACC'A'⊥平面A'BD图为 如图,四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,侧棱A‘A垂直底面ABCD,E为A'A的中点,求证A'C//面EBD 如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形,若矩形ABCD相似,点E,C,D,F的对应点是点A,B,C,D,求a/b的值.解题,清晰,明白, 在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE