急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:20:41
急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高

急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高
急 一直
1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值
2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高

急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高
第一题
y=sinαsinβ=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]
=1/2[cos(α-β)-cos(2π/3)]
=1/2[cos(α-β)+1/2]
=1/2cos(α-β)+1/4
又因为α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,知-2π/3≤α-β≤π/2,
-1/2≤cos(α-β)≤1
0≤1/2cos(α-β)+1/4≤3/4
y=sinαsinβ的最大值是3/4\最小值是0.
第二题sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3*(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.(3)
sin(A+B)=3/5,所以sinC=3/5,cosC=4/5,tanC=3/4,所以tan(A+B)=-3/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),代入(3)式
所以tanA=2+根号6,tanB =1+根号6/2
设高为h,画图知:AB=h/tanA+h/tanB
所以h=2tanB*AB/3=2+根号6

y=sinαsinβ
=sinαsin(2π/3-α)
=sinα(sin2π/3*cosα-cos2π/3sinα)
=√3/2sinαcosα+1/2(sinα)2
=√3/4sin2α+1/4(1-cos2α)
=1/2(√3/2sin2α-1/2cos2α)
= 1/2sin(2α-π/6)+1/4
因为0≤α≤π/2 ...

全部展开

y=sinαsinβ
=sinαsin(2π/3-α)
=sinα(sin2π/3*cosα-cos2π/3sinα)
=√3/2sinαcosα+1/2(sinα)2
=√3/4sin2α+1/4(1-cos2α)
=1/2(√3/2sin2α-1/2cos2α)
= 1/2sin(2α-π/6)+1/4
因为0≤α≤π/2 所以-π/6≤2α-π/6≤5π/6
从图象上看当α=0时,有最小值y=0
当α=2π/3时,有最大值y=3/4

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急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高 急.已知a b c是△ABC的三边长且a b c满足√a-4+|b-3|+c²-10c+25=0试判断△ABC的形状.c^2 中的^我一直没搞明白什么意思, 急.1.再△ABC中,一直|AB|=4,|AC|=1,△的面积为√3,则AB·AC的值为———2.函数Y=SINX+(COSX)^2的值域为————3.已知函数f(x)=A的X次方+A的负X次方(A>0,且A≠1),若f(1)=3,则f(2)=____________(A的X此方不 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知sinα+sinβ+siny=0,cosα+cosβ+cosy=0,求证:cos(α-y)=-1/2急.急.急.快点帮帮忙已知α∈(π/4,3π/4),β∈(0,π/4),且cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,求:cos(α+β) 已知tanα=-1,且属于【0,π ),那么α的值等于什么?急谢 帮助!急!已知sin(π-α)cos(-8π-α)=60/169,且π/4 一直fx=sin(x-π/6),α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值rt 已知,OA垂直OC,且角AOB:角AOC=2:3,则角BOC的度数为急,急! 已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x^2+|a|x+a*b=0有实数根,则a与b的夹角的取值范围 (ab都是向量)这道题一直解到cos≤1/2我都会,但我不明白为什么夹角范围是[Π/3,Π]而不是[Π/3,2Π/3]呢 1.证明函数f(x)=1/x在(0,+∞)上是增函数2.根据条件,确定函数f(x)的解析式:(1)一直f(x)是正比例函数,且f(-1)=3:;(2)已知f(x)是反比例函数,且f(-1)=3;(3)已知f(x)是一次函数,且f(-1)=3,f(0)=2 急 高一数学已知cos(2α-β)=1/5已知cos(2α-β)=1/5,sinα=(2根号2)/3,且钝角α、β为钝角,求cos(α-β)的值 已知cosα=1/3,且-π/2 已知tanα=-1/3 且-π/2 已知sinα=1/3,且2π 已知tanα=-1/3,且-2 /π 已知sinα=3/5且π/2 已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(∏/2-b)=2/3,且a∈(∏/2,∏)∈(0,∏/2),则cos[(a+b)/2]=?急 急 急