如何证明一个可导的偶函数,它的导函数为奇函数?

如何证明一个可导的偶函数,它的导函数为奇函数? 如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0! 证明：可导的偶函数的导数是奇函数?请问如何证明? 证明：(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数 如何证明一个分段函数可导 证明可导的奇(偶)函数的导函数是偶(奇)函数,并说明几何意义.答几何意义就好 怎么证明一个函数是非奇非偶函数 证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明：f(x)+g(x)是非奇非偶函数 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 函数y=（根号2）sin2xcos2x是周期为几的奇或偶函数?奇偶如何判断？ 证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 奇偶函数运算法则如何证明?就是奇+奇 =奇函数 这种运算的详细证明, f(x)为定义在(-a,a)的函数.证明:f(x)一定可表示为一个奇函数和一个偶函数之和. 设函数f(x)的定义域为（-a,a）(a大于0),证明：f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数之和. 设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. 定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的 证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称