a+b+c=o求:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:12:31
a+b+c=o求:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

a+b+c=o求:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
a+b+c=o
求:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

a+b+c=o求:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
原式=a*(b+c)/bc+b(a+c)/ac+c(a+b)/ab
=(a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b))/abc
=(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)/abc
=(a²(-a)+b²(-b)+c²(-c))/abc
=-(a³+b³+c³)/abc
=-(a³+b³-a³-b³-3ab²-3a²b)/abc
=3ab(a+b)/abc
=3*(-c)/c
=-3

证明:
∵a+b+c=0.
∴a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
通分可得:
=abc/(b+c)+abc/(a+c)+abc(a+b)
=-bc-ac-ab.

a+b+c=o求:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 已知|a-2|+|b-3|+|C-4|=O (1)求a ,b ,c 的值 (2)计算2|a|+3|-b|+4|C| 2a+5b+3c=2 3a+2b+2c=1 2a-5b-c=o 求 A B 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 平面向量a,b,c满足a+b+c=o,且|a|=3,|b|=1,|c|=4,求a·b+b·c+c·a的值 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=? 若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值 若a>b>O,则() A:三分之一a>b B:b分之a>1 C:b分之ab>O,则() A:三分之一a>b B:b分之a>1 C:b分之a 若a+b=1,a-c=2 求(2a+b-c)+(b+c)²的值 abc>0,a+b+c=1 求(a^a*b^b*c^c)^3/abc a*b/c=o.ooo903;a*d/(1-c)=o.ooooo488;(0.08-a)/(0.15-b)=4.245/c;(0.08-a)/(0.02-d)=3.63/(1-c); 已知a.b.c满足1/2【a-b】+根号2b+c+c²-c+1/4=0.求a(b+c)的值 (x-c-b)/a+(x-a-c)/b+(x-a-b)/c=3,1/a+1/b+1/c不等于零,求x-a-b-c 已知实数abc满足a+b+c=10 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=14/17 求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值 a*b+a+b=1 b*c+b+c=5 a*c+a+c=2求 a ,b,c的值 a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c