一个长方体的长宽高分别是整厘米数,共顶点的三个面的面积分别是10cm2 15cm2一个长方体的长宽高分别是整厘米数,共顶点的三个面的面积分别是10cm2 15cm2 6cm2.这个长方体的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:07:02
一个长方体的长宽高分别是整厘米数,共顶点的三个面的面积分别是10cm2 15cm2一个长方体的长宽高分别是整厘米数,共顶点的三个面的面积分别是10cm2 15cm2 6cm2.这个长方体的体积是多少?

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一个长方体的长宽高分别是整厘米数,共顶点的三个面的面积分别是10cm2 15cm2
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设三条边分别为X,Y,Z ,且均大于0
依题意 XY=10
XZ=15
YZ=6
三式相乘得 (XYZ)^2=10*15*6=900
所以 XYZ=30 cm^3
即 长方形的体积为 V=XYZ=30 cm^3 (这个更适合普遍情形,而不需要边长是什么整数)

10=2×5
15=3×5
6=2×3
体积:2×3×5=30立方厘米

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