作业帮11的三次方+12的三次方+13的三次方…+20的三次方等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:13:43
11的三次方+12的三次方+13的三次方…+20的三次方等于多少
11的三次方+12的三次方+13的三次方…+20的三次方等于多少
11的三次方+12的三次方+13的三次方…+20的三次方等于多少
楼主应该是这个吧!希望你能采呐!1³+2³+3³+.+n³=[n×（n+1）÷2]²
11³+12³+13³+..+20³
=（1³+2³+3³+.+20³）-（1³+2³+3³+.+10³）
=(20×21÷2)²-（10×11÷2）²
=210²-55²
=（210+55）×（210-55）
=265x155
=41075
答案是：41075
过程是：立方和公式：1^3+2^3+......+n^3=[n(n+1)/2]^2
原式=[20(20+1)/2]^2-[10(10+1)/2]^2=41075
公式；1³+2³+3³+......+n³=[n×（n+1）÷2]²
11³+12³+13³+..+20³
=（1³+2³+3³+......+20³）-（1³+2³+3³+......+10...
全部展开
公式；1³+2³+3³+......+n³=[n×（n+1）÷2]²
11³+12³+13³+..+20³
=（1³+2³+3³+......+20³）-（1³+2³+3³+......+10³）
=(20×21÷2)²-（10×11÷2）²
=210²-55²
=（210+55）×（210-55）
=265x155
=41075
收起
11^3+12^3+13^3+...+20^3
=(15-4)^3+(15-3)^3+(15-2)^3+(15-1)^3+15^3+(15+1)^3+(15+2)^3+(15+3)^3+(15+4)^3+20^3
=8*15^3+6*15(1+4+9+16)+15^3+20^3
=27000+2700+3375+8000
=41075