设{an}为等差数列,{a1,a2...a20}中任取3个不同的数,使真三个数仍成等差数列,则这样的等差数列的个数最多?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:16:35
设{an}为等差数列,{a1,a2...a20}中任取3个不同的数,使真三个数仍成等差数列,则这样的等差数列的个数最多?

设{an}为等差数列,{a1,a2...a20}中任取3个不同的数,使真三个数仍成等差数列,则这样的等差数列的个数最多?
设{an}为等差数列,{a1,a2...a20}中任取3个不同的数,使真三个数仍成等差数列,则这样的等差数列的个数最多?

设{an}为等差数列,{a1,a2...a20}中任取3个不同的数,使真三个数仍成等差数列,则这样的等差数列的个数最多?
设新数列的公差为d1,当确定了d1,如果再确定了第一项,则第二和第三项也就确定了,因此只考虑如何选择第一项.
d1=d时,a19和a20不能做第一项,C[1\18]=18
d1=2d,a17至a20不能做第一项,C[1\16]=16
d1=3d,a15至a20不能做第一项,C[1\14]=14
d1=4d,a13至a20不能做第一项,C[1\12]=12
d1=5d,a11至a20不能做第一项,C[1\10]=10
d1=6d,a9至a20不能做第一项,C[1\8]=8
d1=7d,a7至a20不能做第一项,C[1\6]=6
d1=8d,a5至a20不能做第一项,C[1\4]=4
d1=9d,a3至a20不能做第一项,C[1\16]=2
当d1大于9d,则不能选出满足题意的数列.
所以总共个数=2+4+6+8+.+18=90

设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列 设{an}为等差数列,且等比数列{bn}中有b1=a1^2,b2=a2^2,b3^2(a1 等差数列求和 难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列 数学题设(an)是公差为正数的等差数列,若A1+A2+A3=15,A1*A2*A3=80.求S33 设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1*a2*a3=80,则a11+a12+a13=多少 设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 设{an}为等差数列,{a1,a2...a20}中任取3个不同的数,使真三个数仍成等差数列,则这样的等差数列的个数最多? 设{an}是等差数列,求证以b=(a1+a2+a3+...+an)/n为通项公式的数列{bn}是等差数列 设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列 设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4,成等比数列.求数列{an}的通项公式an. 设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d? 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 设{ak}为等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,a1,公差d设{ak}为一个等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,求数列首项a1,公差d 设等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+.+a97+a98=137,求a2+a4+a6+.a98的值. 一道数学题设an为等差数列,bn为等比数列,a1+b1=1,a2+a4=b3,分别求出an和bn的前10项和