高中数学函数奇偶性问题f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:03:24
高中数学函数奇偶性问题f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?

高中数学函数奇偶性问题f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?
高中数学函数奇偶性问题
f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?

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f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?
回答:这句话是正确的.
分析:∵f(x+2)是将函数f(x)水平的左移2个单位得到的函数
又f(x+2)是偶函数,关于Y轴对称
∴将f(x+2)水平右移2个单位,可得到f(x),即函数f(x)关于直线x=2左右对称
∴f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)==>f(x)=f(4-x)
这是因为:函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)

这句话是对的,因为题目是说f(x+2)是偶函数,没说是f(x)是偶函数。

所以就是把f(x+2)中的x换成-x,函数值相等就对了。

f(x+2)=f(-x-2)是指f(x)是偶函数。

愿我的回答对你有帮助!如有疑问请追问,愿意解疑答惑。如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易...

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这句话是对的,因为题目是说f(x+2)是偶函数,没说是f(x)是偶函数。

所以就是把f(x+2)中的x换成-x,函数值相等就对了。

f(x+2)=f(-x-2)是指f(x)是偶函数。

愿我的回答对你有帮助!如有疑问请追问,愿意解疑答惑。如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。

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这句话是错误的。
根据偶函数定义,满足f(-x)=f(x)的是偶函数。
f(x+2)是偶函数,这里x+2是变量。所以应该把x+2看作一个整体。也就是应该f(x+2)=f(-x-2)成立。

不对。因为f(x)=f(-x),f(x))才是偶函数;若f(x+2)是偶函数,应该是f(x+2)=f(-x-2)