集合与函数的问题!高一在线等!对于任何实数x,y,函数f（x+y）=f（x）·f（y）,且f（1）=2.试求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)……+f(2010)/f(2009)+f(2011)/f(2010)的值要过程和解析!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:21:13
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集合与函数的问题!高一在线等!
对于任何实数x,y,函数f（x+y）=f（x）·f（y）,且f（1）=2.试求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)……+f(2010)/f(2009)+f(2011)/f(2010)的值
要过程和解析!

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令x=n y=1
则有f(n+1)=f(n)f(1)
所以f(n+1)/f(n)=f(1)=2
f(2)/f(1)=f(3)/f(2)=……=f(2011)/f(2010)=2
所以原式=2×2010=4020

楼上正确！我打个酱油。

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