高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:25:12
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)
对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).
1.求k的值
2.求λ2的另一个特征向量α3
3.求矩阵A
越详细越好,算错不要紧,关键告诉我方法

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好
由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 =-1+k=0
所以 k = 1,α1=(1,1,1)^T,α2=(-1,1,0)^T
由于实对称矩阵可正交对角化,故A有一特征向量与α1,α2正交
设 α3=(x1,x2,x3)^T,则
=x1+x2+x3=0
=-x1+x2=0
得 α3=(1,1,-2)^T
令 P=(α1,α2,α3)=
1 -1 1
1 1 1
1 0 -2
则P可逆,且 P^-1AP=diag(8,2,2)
所以 A = Pdiag(8,2,2)P^-1 =
4 2 2
2 4 2
2 2 4

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧, 高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=(-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好 高等代数题 A是n阶实对称矩阵,如下图 高等代数计算题:已经知道矩阵A= 1 2 -3 -1 4 -3 1 a 5 有一个二重特征根,求a的值并讨论A是否可以对角化在可以对角化的条件下求A^k 高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵 高等代数计算题求解答(3) 高等代数 向量空间由3阶对称矩阵构成的子空间的维数是( );(A)9 (B) 6 (C)2 (D)3 高等代数(线性代数)设A为n阶实对称矩阵,证明:存在唯一n阶实对称矩阵B使得A=B的三次方求指导, 高等代数计算题求解答(4) 高等代数计算题求解答(1) 高等代数计算题求解答(2) 高等代数计算题求解答(5) 高等代数计算题求解答(6) 高等代数,对称变换 高等代数 矩阵运算 高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A) 求各位大哥大姐 矩阵代数计算题0 -1 -3 2 5A-{-2 -2 -7},B-{0 1},-3 -4 -8 -3 01是3的阶单位矩阵,求(1-A)负4平方 B. 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定