二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:28:05
二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值?

二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值?
二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值?

二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值?
由条件2=2a+b+1即2a+b=1
故a^2+b^2=a^2+(1-2a)^2=5a^2-4a+1=5(a-2/5)^2+1/5
a=2/5 b=1/5时取到最小值1/5

二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),
2a+b+1=0
b=-2a-1
令 a^2+b^2=t
a^2+4a^2-4a+1-t=0
5a^2-4a+1-t=0
判别式=16-20(1-t)>=0 20t>=4
t>=1/5
最小值=1/5

将x=2,y=0代入原函数,得2a+b+1=0,
即b=-2a-1.
所以a+b=a+(-2a-1)=5a+4a+1
a=-1/5,b=3/5时,取到最小值为2/5

已知二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图象恒过点(2,0),则a2+b2 的最小值为 二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值? 已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值 已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若对x1,x2属于R,且x1 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 高一课本上说,一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R,值域也是R.而二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的定义域是R,值域是B.我不懂得为什么二次函数的值域是B,既然x是属于全体实数了,那么y不也应该属于全体 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0, 求二次函数y=2x2-3x+1(x∈R)的最小值. 已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R)的一个零点是-a,函数g(x)=lnx已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R)的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x)(1)过坐标 二次函数y=ax平方-(b+1)x-3a经过p(4,10)与X轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 二次函数f(x)=2x^2+bx+3(b属于R) 零点个数是 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为? 已知二次函数份f(x)=ax^2+bx+c(1) :对任意x1,x2属于R 且x1<x2,f(x1)≠f(x2),试证明存在x0属于(x1,x2),使f(x0)=1/2[f(x1)+f(x2)]成立(2):是否存在a,b,c属于R,使f(x)同时满足以下条件