某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线某多边形每一个内%

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:01:10

某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线某多边形每一个内%
某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线某多边形每一个内%

某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线某多边形每一个内%
“季聪是我”：
设n为多边形的边数.
180°（n-2）＝150×n
180n-360＝150n
30n＝360
n＝12（边）
12边形有12个顶点,每个顶点可以向除了本身和相邻二个顶点之外的9个顶作对角线.
一共可作（12-3）×12＝108条对角线.
注意：因为每个点都重复作二次对角线,所以实际只有108÷2＝54条对角线.
公式：对角线＝（n-3）n÷2
看懂了吗,可以继续讨论,祝好,再见.

由正多边形边与角的关系:
(n-2)×180°÷n=150°,
(n-2)×180°=150°n
1.2(n-2)=n
1.2n-2.4-n=0
0.2n=2.4
n=12(即正多边形有12条边)
从一个顶点出发可以画n-3=12-3=9(条)对角线,
不算自己,两边共3点.

某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线 某多边形每一个内%

某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线某多边形每一个内%