作业帮时针和分针重合时间是多久,一天重合多少次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:58:11
时针和分针重合时间是多久,一天重合多少次
时针和分针重合时间是多久,一天重合多少次
时针和分针重合时间是多久,一天重合多少次
时针和分针重合时间是多久：
60/（1-1/12）=60*12/11=65又5/11分
一天重合多少次：
24*60/（65又5/11）=1440*11/720=22次
22次
,时、1时60/11分、2时120/11分、3时180/11分、4时240/11分、5时300/11分、6时360/11分、7时420/11分、8时/480/11分、9时540/11分、10时600/11分……各两次
答：如果一天按12小时来计，那么一天要重合12次 ③2点多时：
①12点（或零点）
②1点……分（或13点……分）
（如图）设时针从1走动了x度，则分针走动了12x度
列出方程：
12x－x=30 °
11x=30°
x=30/11
12x=12×30/11
∵钟表上6°为1分钟
∴12×30/11 ÷6=360/66≈5.4545（分）
即：1点5.4545分时两针合一次
12x－x=60
解出：12x=12×60/11
12×60/11÷6=720/66≈10.9090（分）
即：2点10.9090分时两针重合一次
④3点多时：
12x=12×90/11
12×90/11÷6=16.3636（分）
即：3点16.3636分时两针重合一次
……
从以上可以看出后一次比前一次多：
12×90/11－12×60/11=12/11（90－60）
=12×30/11=360/11（度）
折成分钟：约5.4545分
或者是1点多的n 倍，即：360/66的 n 倍
∴可以得出：
4点多时：360/66×4=1440/66≈21.8181
5点多时：360/66×5=1800/66≈27.2727
6点多时：360/66×6=2160/66≈32.7272
7点多时：360/66×7=2520/66≈38.1818
8点多：360/66×8=2880/66≈43.6363
9点多：360/66×9=3240/66≈49.0909
10点多：360/66×10=3600/66≈54.5454
11点多：360/66×11=3960/66≈60（分）（即最后一次12点）
综上得：在一天的时间12个小时里，时钟的两根针重合的次数共12次，
每次相隔12×30/11度，合5.4545分钟